认知逻辑笔记0：对所用符号的澄清

符号	含义	备注
$\mathscr{L}$	语言	后附下标表示所使用的模态算子
$K$	知道（模态算子）
$M$	认为可能（模态算子）	$M=\neg K\neg$
$\mathscr{L}_K$	知道语言
$\mathscr{L}_0$	命题语言	不含有任何模态算子
$p$	原子命题
$P$	原子命题集
$i,j$	认知主体	有时后接下标表示区分
$K_i$	主体 $i$ 知道
$A$	认知主体集	通常作为上标用于标示认知主体
$\mathscr{L}_K^A$	关于 $A$ 的知道语言
$\varphi,\psi,\xi$	公式	有时后接下标表示区分
$\Theta,\Psi$	公式集
$\mathbb{M}$	Kripke 模型
$s,t,u$	状态
$S$	状态集合
$w$	世界	$w=(\mathbb{M},s)$
$\pi$	真值函数
$\pi_s$	状态 $s$ 上的真值函数
$(s,t)$	可达关系	$(s,t)\in R_i$
$R_i$	主体 $i$ 的可达关系
$\top$	真
$\bot$	假
$\mathcal{M}$	Kripke 模型类
$\mathcal{K}$	全体 Kripke 模型类
$\mathfrak{S}$	系统	后附下标表示模型满足的系统
$\mathbf{K}$	$\mathbf{K}$ 系统
$\mathbf{T}$	$\mathbf{T}$ 系统
$\mathbf{S_4}$	$\mathbf{S_4}$ 系统
$\mathbf{S_5}$	$\mathbf{S_5}$ 系统
$\mathbb{M}_\mathfrak{S}$	满足 $\mathfrak{S}$ 的模型